Un circuito di amplificazione audio può essere declinato in molti modi diversi. La struttura del circuito influisce anche sul modo in cui la controreazione, se utilizzata, viene applicata. La struttura del circuito e il modo in cui viene applicata la controreazione hanno una grande influenza sul suono e sulle prestazioni
Un tipico amplificatore audio è la classica coperta corta. Guadagno, banda e linearità sono caratteristiche in contrasto tra loro: più è alto il guadagno, più stretta è la banda e peggiore è la linearità. Dunque, mentre è relativamente facile progettare circuiti ad alto guadagno se non ci preoccupiamo della distorsione e ci accontentiamo di una banda non proprio estesissima, quando le specifiche si spingono verso una maggiore qualità le cose possono farsi difficili.
Consideriamo, per esempio, un circuito molto semplice, composto da un solo transistor che riceve il segnale sulla sua base e lo rende disponibile, amplificato, sul collettore. Trascuriamo il circuito di polarizzazione e pensiamo solo alla resistenza Rc collegata tra alimentazione e collettore. In assenza di carico, tale resistenza determina il guadagno del transistor, che è pari a
Rc*hfe/hie,
dove hfe è il guadagno di corrente del transistor per piccole variazioni di segnale e hie è la resistenza di base del transistor. In prima istanza, possiamo considerare hfe e hie costanti, per cui in questa formula possiamo agire solo sulla resistenza Rc. Dunque, possiamo aumentare il valore di Rc per aumentare il guadagno del circuito, ma per farlo dobbiamo anche aumentare la tensione di alimentazione, in quanto su Rc cade una tensione pari a
Rc*Ic
dove Ic è la corrente di polarizzazione di collettore del transistor.
Un espediente usato molto di frequente è aggiungere al circuito un secondo transistor che sostituisce Rc e genera una corrente pari alla Ic desiderata per il primo transistor. Il circuito realizzato con il secondo transistor si chiama “pozzo di corrente”. È un circuito che produce una determinata corrente che non varia al variare della tensione ad esso applicata. In parole povere, vuol dire che la resistenza, vista guardando nel collettore del transistor del pozzo di corrente, è altissima. Infatti, la resistenza del pozzo di corrente Rcs è calcolata facendo variare tensione e corrente sul suo collettore e facendo il rapporto tra le variazioni. Siccome, per quanto detto più sopra, la corrente del collettore del pozzo di corrente è pressoché costante, la sua variazione è praticamente nulla, per cui
Rcs = ΔV/ΔI ≈ ∞
Se dunque sostituiamo alla resistenza Rc la resistenza del pozzo di corrente Rcs nella prima formula, otteniamo un guadagno quasi infinito con una tensione di alimentazione uguale a quella originale.
L’operazione appare senza controindicazioni. Peccato che, andando a misurare la distorsione del circuito a elevato guadagno, scopriamo che essa è notevolmente aumentata rispetto al circuito precedente. Inoltre, a causa della maggiore resistenza vista dalla capacità di Miller del transistor amplificatore, la banda si è molto ristretta. Dunque: più guadagno vuol dire più distorsione e meno linearità (cioè più distorsione).
Aumentare la complessità circuitale per coniugare guadagno, banda e linearità
Già nel semplice esempio introduttivo abbiamo raddoppiato la complessità circuitale (da uno a due transistor) per aumentare le prestazioni. Possiamo proseguire su questa strada, realizzando circuiti più complessi per ottenere il guadagno e la banda desiderati, possibilmente con una decente linearità. Avendo piena libertà di scelta, ottenere il guadagno e la banda passante desiderate non è mai un problema. Nel caso di circuiti di potenza, possiamo anche unire una terza specifica di grande importanza che è la corrente massima di uscita. Il problema è che, utilizzando dispositivi attivi intrinsecamente distorcenti quali sono i transistor, l’ottimizzazione della linearità è un compito molto più difficile. Quando i circuiti erano progettati utilizzando le valvole, alcuni progettisti esperti avevano sviluppato tecniche sofisticare di cancellazione della distorsione basate sulla scelta di tubi con opportune non-linearità che si cancellavano, almeno in gran parte, l’una con l’altra da tubo a tubo. Questo procedimento era abbastanza semplice per circuiti con due o tre valvole in quanto le valvole presentano una dispersione di parametri piuttosto ristretta e non necessitano di selezioni particolarmente accurate.
Ben altro discorso riguarda i transistor: nell’ambito dello stesso modello la dispersione dei parametri è elevatissima, con guadagni di corrente che possono essere più che doppi tra un esemplare e l’altro, in funzione dell’appartenenza a lotti produttivi differenti, ma spesso anche nello stesso lotto e anche tra oggetti di produttori differenti. Per questo motivo, per ridurre la distorsione dovuta alle non-linearità dei transistor che compongono un circuito si ricorre alla controreazione o reazione negativa.
La reazione negativa: a volte gli effetti collaterali superano il beneficio (è la dose che fa il veleno)
La reazione è una tecnica che consiste nel prelevare una parte del segnale in uscita da un circuito e sommarla o sottrarla al segnale applicato all’ingresso. Il segno dei due segnali (ingresso e reazione) determina se la reazione è positiva (quando i due segnali hanno lo stesso segno) o negativa (segnale di reazione con segno opposto a quello del segnale di ingresso.
La reazione positiva, applicata in piccole dosi, ha l’effetto di aumentare il guadagno del circuito, di solito a spese di distorsione e banda, ma se l’ampiezza del segnale di reazione supera un certo valore, il circuito oscilla. Dunque, la reazione non è di nostro interesse nell’ambito dell’audio, se non per applicazioni particolari come la simulazione di un’induttanza a partire da un condensatore (tecnica utilizzata nei filtri attivi, negli equalizzatori e simili). Viceversa, la reazione negativa, se opportunamente utilizzata, riduce la distorsione e allarga la banda passante del circuito al costo di una riduzione del guadagno. Abbiamo già visto che possiamo comporre un circuito con guadagno alto quanto vogliamo, semplicemente utilizzando il numero necessario di dispositivi attivi connessi opportunamente secondo le topologie che riteniamo più confacenti alle nostre esigenze e collegando vari stadi di amplificazione in cascata l’uno all’altro.
La reazione negativa offre altri vantaggi: riduce il rumore di fondo del circuito e rende le prestazioni del circuito meno sensibili ai parametri dei componenti che lo costituiscono. È dunque possibile utilizzare transistor non selezionati e componenti passivi con maggiori tolleranze. Infine, la reazione rende il circuito meno sensibile ai disturbi esterni, in quanto essi vengono trattati alla stregua del rumore generato dal circuito stesso. Dunque, la reazione negativa è la panacea: basta realizzare un circuito con un guadagno molto elevato, collegando in serie due, tre o più stadi elementari di guadagno, e poi applicare la quantità di reazione negativa necessaria. Facile, no?
No! Come sempre, le cose sono molto meno semplici di come appaiono
Abbiamo detto che la reazione negativa “allarga la banda” del circuito alla quale l’applichiamo. Questo è vero solo in prima istanza. La cosa in effetti vale solo per i circuiti più semplici in cui il limite di banda superiore è dovuto a un solo elemento reattivo (tipicamente la capacità di Miller del transistor utilizzato). In questo caso, se applichiamo tanta controreazione da ridurre il guadagno a un decimo di quello del circuito senza controreazione, allora la banda si amplierà di dieci volte. In soldoni: il prodotto tra guadagno e banda del circuito non varia se applichiamo la reazione negativa.
Le cose si complicano già con due transistor collegati in cascata (cioè con l’uscita del primo che invia il segnale all’ingresso del secondo). In questo caso, ciascun transistor contribuisce al limite di banda superiore col suo elemento reattivo. Avremo dunque due frequenze di taglio e una pendenza di 12dB/ott anziché di 6dB/ott come nel caso del più semplice circuito a un solo transistor. Ovviamente, avremo anche molto più guadagno (circa il quadrato del guadagno del precedente circuito). Se ora proviamo ad applicare tassi via via crescenti di controreazione, noteremo una cosa strana: il guadagno e la distorsione calano come atteso, ma la banda passante aumenta solo fino a un certo tasso di controreazione. Aumentando ulteriormente la controreazione, arriveremo a un punto in cui la banda passante non cambia più, ma la risposta al gradino del circuito mostrerà un’oscillazione (ringing), tanto più ampia quanto più è alto il tasso di controreazione. Questo fenomeno viene studiato dagli ingegneri tramite il cosiddetto “luogo delle radici”, che è un grafico su due assi nella variabile complessa σ + jω, dove σ è definito “smorzamento” e ω = 2πf è la “pulsazione”, proporzionale alla frequenza. Il luogo delle radici è una serie di linee che rappresentano il modo in cui le frequenze di taglio cambiano al mutare della controreazione. Ogni circuito ha il suo luogo delle radici.
In un circuito non reazionato e privo di componenti reattivi di tipo differente (induttanze e condensatori) collegati direttamente tra loro, tutte le frequenze di taglio introdotte dai dispositivi attivi hanno lo smorzamento pari a zero e giacciono quindi sull’asse ω, dal lato negativo. Quando applichiamo la controreazione, le frequenze si spostano su altri punti che giacciono sulle traiettorie relative. In un circuito con un solo dispositivo attivo e quindi con una sola frequenza di taglio, la traiettoria è una semiretta giacente sull’asse ω con origine nella frequenza di taglio del circuito non reazionato e sviluppo verso sinistra (valori di frequenza negativi crescenti in modulo).
Nel caso del circuito con due transistor, invece, abbiamo due frequenze di taglio con una traiettoria piuttosto strana: all’aumentare della reazione negativa, le due frequenze di taglio si spostano l’una verso l’altra fino ad incontrarsi. Siccome la frequenza di taglio del circuito è più o meno pari alla frequenza di taglio più bassa dei singoli stadi, in questo intervallo di valori di controreazione il comportamento è più o meno quello atteso. Ma una volta che le due frequenze di taglio si incontrano, se aumentiamo ancora la controreazione succede una cosa molto strana. Le traiettorie diventano verticali e le due frequenze di taglio, pur mantenendo l’ω del punto di incontro, acquisiscono ora uno smorzamento diverso da zero: sono diventate due frequenze complesse e coniugate, che dal punto di vista elettronico realizzano una risonanza, causa appunto dell’oscillazione della risposta al gradino del circuito.
Ovviamente, questa oscillazione è un comportamento indesiderato in quanto influenza il suono. Come possiamo fare per eliminare o ridurre questo problema?
La soluzione normalmente adottata è quella di rendere una delle due frequenze di taglio molto più piccola dell’altra (o, viceversa, realizzare uno dei due stadi in modo che abbia una frequenza di taglio molto elevata). In questo modo, il punto d’incontro delle due traiettorie nel luogo delle radici del circuito verrà raggiunto per valori più elevati della controreazione e avremo più “spazio di manovra” per definire i parametri del circuito reazionato. La tecnica della riduzione della banda del circuito non reazionato si chiama “compensazione in frequenza”. Ne parleremo ancora più avanti.
Il mio amplificatore oscilla!
Abbiamo visto che un circuito a due stadi “mal sopporta” la controreazione. Chissà come si comporta un circuito a tre stadi? Ovviamente peggio. Difatti, il suo luogo delle radici è ora caratterizzato da tre traiettorie. Una, quella della frequenza di taglio più elevata in modulo, non ci preoccupa più di tanto perché è uguale a quella di un circuito a un solo dispositivo attivo. Il problema sono le due frequenze di taglio più basse: ancora una volta, all’aumentare del tasso di controreazione si dirigono una verso l’altra, ma quando abbandonano l’asse ω, invece di dirigersi verso l’alto e verso il basso con valore di ω costante, curvano verso l’asse verticale, cioè il loro ω si riduce in modulo. Per valori di controreazione abbastanza elevati, le traiettorie di queste due frequenze intersecheranno l’asse σ e avranno valori di ω positivi. Questa cosa è male (più o meno come l’unione dei flussi nel film Ghostbusters: «Immagina che la vita, come tu la conosci, cessi istantaneamente e ogni molecola del tuo corpo esploda alla velocità della luce»), in quanto i poli posizionati nel semipiano positivo della ω, lungi dal limitarsi a produrre un ringing nei fronti ripidi, fanno oscillare il nostro circuito amplificatore.
Ma come, diranno i lettori, avevi detto che è la reazione positiva che fa oscillare un circuito… Beh, lo ammetto, non ho detto tutta la verità. Anche la reazione negativa, con circuiti complessi e in quantità eccessive, può trasformarli in oscillatori. Pensate agli amplificatori operazionali: tutti, con pochissime eccezioni, sono circuiti a tre stadi. Essi non oscillano, a meno che non li facciamo oscillare con la reazione positiva, come mai? Perché in essi è pesantemente applicata la tecnica della compensazione. Un operazionale a circuito aperto (cioè senza controreazione) ha un guadagno enorme (parliamo di valori compresi tra 100000 e 10000000!) ma una banda strettissima, spesso meno di 1Hz. Sì, avete letto bene. Questo a causa della compensazione, che ha imposto la prima frequenza di taglio molto lontana dalle altre del circuito (tecnica del polo dominante). Quando noi applichiamo la controreazione a un operazionale per farlo guadagnare 10, ampliamo la sua banda di un fattore pari a 10000 o anche 10000000, per cui otteniamo una banda ampiamente in eccesso rispetto a quella che ci occorre, ma con tutta la stabilità necessaria.
La stessa cosa la fecero i progettisti giapponesi negli anni ‘70 per garantire la stabilità ai loro amplificatori super-reazionati (gli elevatissimi tassi di controreazione si rendevano necessari per ottenere iperboliche cifre di distorsione, spesso inferiori allo 0,001%) al variare del modulo e della fase del carico.
Ma qual è il problema, diranno ancora una volta i lettori, per complesso che sia il circuito, hai detto che basta compensare e il problema della stabilità è risolto. Le cose non stanno proprio così. Infatti, un circuito a banda molto stretta e molto reazionato tende a lavorare in slew rate. Cioè, la velocità massima di variazione del segnale in uscita dipende fortemente dalla compensazione. Se il segnale in ingresso varia più velocemente di quanto la compensazione permetta al circuito, allora avremo una forte distorsione che la controreazione non sarà in grado di combattere (la cosiddetta SID, “Slew Induced Distortion”), dovuta al fatto che il segnale di uscita non riesce a seguire quello di ingresso. Certo, oggi i progettisti sono molto più consapevoli di questo problema, ma negli anni ‘70 e ‘80 ha contribuito alla fama negativa di molti grandi amplificatori giapponesi.
C’è anche un altro problema dei circuiti reazionati e compensati, conseguenza del primo: la cattiva gestione dei transitori. La compensazione introduce un certo ritardo nella risposta a segnali con fronti ripidi. In pratica, sembra quasi che il circuito, per brevi istanti dopo l’arrivo di un fronte molto ripido, rimanga senza controreazione. Questo fa sì che il circuito produca una distorsione dinamica di intermodulazione (TIM) molto più alta della distorsione armonica misurata con segnali stazionari (onde sinusoidali). Purtroppo, il segnale musicale ha poco a che fare con le sinusoidi e contiene molti transitori…
Riassumendo: abbiamo deciso di usare la controreazione per migliorare le prestazioni di un circuito, poi abbiamo dovuto modificarlo per poter applicare la quantità di reazione necessaria, poi abbiamo dovuto modificarlo ancora per impedirgli di oscillare e ora ci troviamo con un circuito che si comporta benissimo in situazioni in cui non si troverà mai a funzionare e malino con la musica… Niente male! Cosa possiamo fare per ovviare a questo problema?
Think out of the box
Tra l’avvento commerciale dei transistor negli anni ‘60 e gli anni ‘80 si è definita un struttura più o meno standard di un circuito amplificatore audio di potenza reazionato composto da tre stadi: un primo stadio di ingresso a basso rumore e guadagno moderato capace di effettuare la differenza tra il segnale di ingresso e quello di reazione, un secondo stadio di guadagno di tensione e un terzo stadio di guadagno di corrente (stadio finale). Questi tre stadi sono collegati in cascata e la reazione, prelevata all’uscita del terzo stadio, chiude l’intero circuito nell’anello. Come spiegato prima, questo circuito dev’essere compensato per non oscillare e se si aumenta troppo il guadagno ad anello aperto per poter aumentare la controreazione si va incontro ai problemi già descritti.
Già nel 1969, il giornalista e tecnico John Linsley Hood aveva identificato, sia pure in modo poco rigoroso, le cause del problema e aveva proposto un circuito totalmente diverso, composto da due stadi effettivi in cui il tasso di controreazione era più basso e le prestazioni audio molto buone a fronte di misure non eccezionali. È stato poi il mitico Matti Otala, nel 1970, a porre le basi dell’analisi in transitorio dei circuiti reazionati, introducendo il concetto di TIM (Transient InterModulation) nel suo seminale articolo Transient Distortion in Transistorized Audio Amplifiers, che identificava e descriveva la TIM, indicando come ridurla o evitarla. Indicazioni di cui Bjorn Erik Edvardsen, progettista della NAD, ha poi fatto tesoro nella progettazione del leggendario amplificatore integrato NAD 3020 nel 1978. L’amplificatore di potenza del NAD 3020 è sempre un circuito a tre stadi con reazione ad anello, ma è realizzato in modo da necessitare di poca reazione per raggiungere le prestazioni di distorsione desiderate, e quindi di un guadagno ad anello aperto relativamente ridotto e compensazione quasi assente. Questo circuito ha una prestazione di slew rate molto eccedente il necessario (grazie anche alla stretta limitazione di banda alle frequenze audio, laddove i dépliants degli amplificatori giapponesi sbandieravano bande eccedenti il MHz!) e un comportamento ottimale nei transitori, con una TIM piuttosto ridotta.
Negli anni successivi, complice l’incremento di prestazioni dei transistor, i progettisti hanno identificato altre strategie per evitare i problemi sinora trattati. Ad esempio, una tecnica abbastanza diffusa è stata quella di escludere lo stadio finale del circuito di potenza dall’anello di controreazione. Ciò poteva essere fatto perché il guadagno in tensione di quello stadio era di norma il più basso possibile (leggermente meno di uno) e quindi analogamente ridotta era la sua distorsione. Occorre però porre in parallelo molti dispositivi attivi per ridurre la resistenza di uscita (quando lo stadio è interno all’anello è la reazione che abbassa l’impedenza di uscita del circuito) e ridurre ulteriormente la distorsione (che è proporzionale alla corrente erogata: più sono i dispositivi, meno corrente ciascuno di essi deve erogare).
Un’altra tecnica è quella di applicare controreazione locale a ciascuno stadio (ad esempio, degenerazione di emettitore) in modo da avere già ad anello aperto una distorsione più ridotta e applicare quindi un tasso di reazione globale basso. Questa tecnica è oggi più semplice da applicare di un tempo, in quanto i transistor attuali offrono guadagni di corrente dell’ordine di 250-500 a fronte dei miseri 70-90 dei primi transistor al germanio. Alcuni circuiti multistadio hanno anelli di controreazione parziali intrecciati che comprendono solo due dei tre stadi (tra il primo e il secondo e tra il secondo e il terzo) in modo da evitare i rischi di oscillazione.
Certi marchi “fondamentalisti” realizzano circuiti totalmente privi di controreazione globale o interstadio, fidando solo sulla degenerazione locale. Di per sé, questa tecnica è valida come qualunque altra, ma richiede particolare attenzione alla pulizia delle alimentazioni (rumore e disturbi condotti) e a eventuali disturbi irradiati nel cabinet dell’apparecchio, in quanto il benefico effetto di riduzione della sensibilità a questi disturbi dovuto alla controreazione ad anello è qui totalmente assente. Ovviamente, l’avvento dei software di simulazione dei circuiti elettronici (Spice, Multisim) offre oggi al progettista un validissimo aiuto per verificare circuiti complessi in poco tempo, laddove i primi progettisti usavano calcolatrice e penna, ricavando con una certa fatica l’equazione della risposta in frequenza del circuito, equazione che doveva essere ricalcolata ogni volta che si aggiungeva o si toglieva anche un solo componente.
Conclusioni
È la pistola che è cattiva o è la mano di chi l’ha usata? La controreazione è una tecnica potentissima che però dev’essere padroneggiata e utilizzata con giudizio. Essa non è di per sé buona o cattiva. Il progettista può scegliere di rimanere fedele al classico circuito a tre stadi e dosare opportunamente controreazione e compensazione, oppure percorrere altre strade con circuiti diversi e diverse tecniche di applicazione della controreazione. I risultati dipenderanno in gran parte dalle capacità del progettista.
Questo articolo è stato pubblicato nel numero n.002/26 di AUDIOPHILE Hi-Fi Magazine e il link per l’acquisto è QUI 🌐
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